OS ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM: O CLUBE DE MATEMÁTICA

Wellington Lima Cedro[1]

Consideramos a educação uma prática social (BRANDÃO, 1995). Na discussão sobre uma organização do ensino que possa promover uma aprendizagem adequada para as crianças, torna-se necessário considerar o locus destinado a este processo e as formas como os lugares e espaços podem ser analisados e organizados. Por exemplo, Scheflen e Aschcraft (1976) discutem uma fenomenologia dos comportamentos organizadores de “territórios”; Cardi (1994), Canário (2000) e Canário, Alves e Rolo (1999) abordam os “territórios” escolares e a escola; Lotman e Ouspenski (1976) discutem uma semiótica que estuda a cultura como uma metalinguagem e Certeau (1994) que examina as ordens e as taxinomias da ordem espacial. Dentre todos estes trabalhos, é em Certeau que encontramos uma distinção entre lugar e espaço, que servirá de fundamento para a nossa definição de espaço de aprendizagem. Certeau (1994, p.201) define o seguinte: “Lugar é a ordem (seja qual for) segundo a qual se distribuem elementos nas relações de coexistência. (..). Um lugar é portanto uma configuração instantânea de posições. Implica uma indicação de estabilidade”.  Já “o espaço é um lugar praticado” (CERTEAU, 1994, p.202). A existência do espaço está condicionada ao seguinte:

Existe espaço sempre que se tomam em conta vetores de direção, quantidades de velocidade e a variável tempo. O espaço é um cruzamento de móveis. É de certo modo animado pelo conjunto de movimentos que aí se desdobram. Espaço é o efeito produzido pelas operações que o orientam, o circunstanciam, o temporalizam e o levam a funcionar em unidade polivalente de programas conflituais ou de proximidades contratuais (CERTEAU, 1994, p.202).

Porém, de todos os lócus possíveis onde possa ocorrer o ensino e a aprendizagem, a escola, sem sombra de dúvidas, tornou-se o mais natural. Segundo, Canário (2001, p.3) “Ao longo dos dois últimos séculos, este tipo de organização (a escola), que é histórico e contingente, sofreu um processo de naturalização que lhe confere um caráter inelutável e o faz aparecer como ‘natural’”.

A escola, de acordo com Canário (2001), pode ser definida como sendo uma forma, uma organização e uma instituição, pelos seguintes fatos: introduziu uma instância educativa especializada que separava o aprender do fazer; criou uma relação social inédita, que é a relação pedagógica na lousa da classe; e gerou uma forma de socialização – a escolar – que viria a se tornar hegemônica. Para Canário (2001, p.4), “A forma escolar corresponde a uma nova maneira de conceber a aprendizagem, em ruptura com os processos de continuidade com a experiência e de imersão social que prevaleceram anteriormente”. Já a organização, possibilita a escola “a transição de modos de ensino individualizados (um mestre, um aluno) para modos de ensino simultâneo (um mestre, uma classe) que viabilizaram a emergência dos sistemas escolares modernos” (CANÁRIO, 2001, p.4). A escola como instituição é caracterizada assim:

(...) a escola é uma instituição que, a partir de um conjunto de valores estáveis e intrínsecos, funciona como uma fábrica de cidadãos, desempenhando um papel central na integração social, na perspectiva durkheiminiana de prevenir a anomia e preparar a inserção na divisão social do trabalho. Como instituição, a escola desempenha, do ponto de vista histórico, um papel fundamental de unificação cultural, lingüística e política, afirmando-se como um instrumento fundamental da construção dos modernos Estados Nação (CANÁRIO, 2001, p.5)

Como toda instituição a escola possui sua função, necessidades e preocupações. Sabendo disto Daniels (2002, p.22) aponta que:

Instituições como as escolas, voltadas à necessidade de organizar o conhecimento e oferecer uma indução para uma abordagem sistemática de uma cultura acadêmica particular, estão preocupadas com o desenvolvimento dos conceitos científicos. (...) Esses conceitos científicos são diferentes dos conceitos que surgem na riqueza da vida cotidiana. Isso não quer dizer que todas as formas de escolarização provocam a formação de conceitos científicos ou que os conceitos científicos não podem surgir fora da escolarização.

Porém, “a assimilação sistemática de conceitos científicos somente se torna possível se a educação sistemática for organizada adequadamente” (IVIC,1989, p.431). Esta organização da escolarização deve ser feita de forma que não haja descontinuidade entre a aprendizagem escolar e a vida fora da escola.

Para evitar este “encapulsamento” da aprendizagem escolar há necessidade então de se construir e de se organizar adequadamente os espaços de aprendizagem. Cortella (2000, p.137, grifo do autor) aponta que “o prioritário, para aqueles que discordam da forma como a sociedade (No nosso caso mais especifico a escola) se organiza, é construir coletivamente os espaços efetivos de inovação na prática educativa (...)”.

Os espaços de aprendizagem

Atendendo a demanda pela criação de espaços efetivos de inovação proposta por Cortella (2000), passaremos a definir o termo espaço de aprendizagem, da seguinte forma:

Espaço de aprendizagem é o lugar da realização da aprendizagem dos sujeitos orientado pela ação intencional do outro.

Esta intencionalidade é conseguida por meio das atividades orientadoras de ensino. Moura (1996) chamou de atividade orientadora de ensino, toda atividade que se estrutura de modo a permitir que os sujeitos interajam, mediados por um conteúdo, negociando significados, com o objetivo de solucionar coletivamente uma situação-problema. Ela é considerada orientadora “porque define os elementos essenciais da ação educativa e respeita a dinâmica das interações que nem sempre chegam a resultados esperados pelo professor” (MOURA, 2001, p. 155).

As características principais da atividade de ensino são as seguintes de acordo com Moura:

A atividade, (...), é do sujeito, é problema, desencadeia uma busca de solução, permite um avanço do conhecimento desse sujeito por meio do processo de análise e síntese e lhe permite desenvolver a capacidade de lidar com outros conhecimentos a partir dos conhecimentos que vai adquirindo à medida que desenvolve a sua capacidade de resolver problemas. A atividade é desse modo um elemento de formação do aluno e do professor (MOURA, 2000, p.35).

Este duplo movimento da atividade de ensino é corroborado pelas idéias de Hedegaard (1990, p.211) que propõem um movimento duplo no ensino baseado no conceito de zona de desenvolvimento proximal: “o professor deve guiar o ensino com base nas leis gerais, enquanto as crianças devem se ocupar com essas leis gerais na forma mais clara por meio da investigação das manifestações dessas leis”, utilizando as palavras de Moura (2000, p.35), “Um (o aluno) se modifica ao trocar significados; o outro (o professor), a partir da criação de novas ferramentas para favorecer a aprendizagem, revê objetivos educacionais, conteúdos e estratégias de ensino num processo contínuo de avaliação de seu trabalho”.

 A atividade de ensino assume, portanto, o papel do elemento organizador e formador da aprendizagem da criança. Sendo assim, o objetivo do professor é levar a criança a dar forma ao modo teórico por meio do qual um problema pode ser solucionado em uma situação de aprendizagem, que é considerada como um problema de aprendizagem. Porém, este termo (GARNIER, BEDNARZ & ULANOVSKAYA, 1996, p. 14) “não designa um problema concreto que deve ser resolvido empiricamente, mas, um problema que corresponde a uma classe de problemas, organizados de acordo com a análise do conceito teórico”.

A partir daí, com a elaboração de um “modo de ação generalizado” (RUBTSOV, 1996) é possível a abordagem de problemas concretos que são focalizados pelo problema de aprendizagem. Decorrente disto, a atividade de aprendizagem, que na nossa concepção está inserida na atividade de ensino, permite a introdução das bases necessárias para o desenvolvimento das crianças, formando-as na reflexão teórica, na análise e no planejamento. O que fica evidente aqui é que estas situações objetivam a apreensão dos conceitos teóricos, que para Garnier, Bednarz & Ulanovskaya (1996, p.15), “corresponde a uma ação mental especial, uma espécie de reflexão acerca de um objeto material que, simultaneamente, constitui o meio para sua reconstrução ideal, mental, por parte do pensamento”.

As questões relacionadas à formação do conhecimento teórico, que é considerado uma “forma abreviada para a abstração, a generalização e o conceito em sua unidade” (DAVYDOV, 1982, p.360) constituem um dos três contextos (contexto da descoberta, contexto da prática social e contexto da crítica) que caracterizam um espaço de aprendizagem. Caracterizemos o espaço de aprendizagem por meio destes três contextos.

Primeiro, há necessidade de um contexto de descoberta dentro do processo de aprendizagem dos aprendizes. Este contexto é criado com base nas idéias de Davydov (1982, 1988, 1988b) sobre a formação de conceitos teóricos a partir da ascensão do abstrato para o concreto que possui, segundo Engestrom, dois atributos característicos:

Primeiro, a ascensão do abstrato para o concreto se move do geral para o particular porque os estudantes inicialmente buscam e registram o “germe” primário geral, em seguida deduzem vários aspectos particulares do assunto usando esse “germe” como esteio principal. Segundo essa estratégia é essencialmente genética, visando descobrir e reproduzir as condições de origem dos conceitos a serem adquiridos (ENGESTROM, 1991, p.185).

 Segundo precisamos ter um contexto da aplicação prática social dentro ou fora da escola. Lave e Wenger (1991) consideram que a aprendizagem é uma das características da prática social e de acordo com Engestrom a aprendizagem participativa em comunidades de prática é efetiva:

(a) Quando os participantes têm amplo acesso a diferentes partes da atividade e terminam procedendo à plena participação nas tarefas nucleares, (b) quando há abundante interação horizontal entre os participantes, mediada especialmente por histórias de situações problemáticas e suas soluções, e (c) quando as tecnologias e estruturas da comunidade de prática são transparentes, isto é, quando seus mecanismos internos estão disponíveis para a inspeção do aprendiz (ENGESTROM, 1991, p.189).

Finalmente necessitamos do contexto da crítica, que para Engestrom (1991, p.192) significa que “(...) os aprendizes precisam, antes de tudo, ter uma oportunidade de analisar criticamente e sistematicamente sua atividade prática e suas conclusões internas”. Além disso, “os aprendizes precisam ter a oportunidade de elaborar e implementar na prática um caminho alternativo, um modelo novo de fazer trabalho. Em outras palavras, os alunos têm de aprender algo que ainda não está ali; eles adquirem sua atividade futura enquanto a vão criando” (ENGESTROM, 1987).

A Teoria da Atividade histórico-cultural

Na Rússia dos anos 30, um grupo de psicólogos (Lev Vygotsky, Aléxis Leontiev e Alexander Luria, a chamada “troika”), constituiu o alicerce da escola histórico-cultural, decididos a promover uma mudança na abordagem da compreensão e transformação da vida humana presentes nas teses de Feuerbach, formula os conceitos básicos de uma nova linha teórica da psicologia denominada de Teoria da Atividade histórico-cultural. Eles desenvolveram a idéia de que o homem não reage diretamente ao meio, ou seja, não reage meramente com os seus reflexos inatos, e sim que a relação entre o sujeito humano e os objetos do meio é mediada por signos, significados e ferramentas culturais.

No processo evolutivo da Teoria da Atividade podemos identificar, de acordo com Engestrom (1998), três gerações de pesquisadores. Os trabalhos desenvolvidos por Vygotsky e seus seguidores constituem a primeira geração, a qual centrou-se principalmente sobre o conceito de mediação.  A segunda geração, que teve como principal fundamento os trabalhos desenvolvidos por Aléxis Leontiev, focou-se sobre as inter-relações entre o sujeito individual e a sua comunidade. Já a terceira geração, que tem entre um dos seus expoentes Yrjo Engestrom, “pretende desenvolver ferramentas conceituais para compreender os diálogos, as múltiplas perspectivas e redes dos sistemas de atividade interativa” (DANIELS, 2001, p.121).

Para Vygotsky, o precursor da Teoria da Atividade, o principal meio de mediação da ação era a linguagem. Ele mostrou que a linguagem é usada inicialmente na interação entre adultos e crianças como um meio para comunicação e colaboração, posteriormente ela é internalizada num meio para a criança controlar e pensar sua própria atividade, em outras palavras, que somente por meio dos outros é que podemos nos realizar (VYGOTSKY, 1993).

Resumindo com poucas palavras, o que a abordagem histórico-cultural pretendia era “encontrar uma síntese para uma nova ciência humana, que numa perspectiva mais holística, procurava estudar o homem enquanto unidade indissolúvel de corpo e mente, ser biológico e ser social, membro da espécie humana e participante do processo histórico-cultural” (FICHTNER, 1996, p.9).

Alguns críticos dos trabalhos de Vygotsky levantam como um dos limites desta perspectiva, o fato de que ele restringiu seus estudos à linguagem, desprezando os outros meios culturais. Na tentativa de propor uma solução para esta situação houve a introdução do conceito de atividade por meio do pesquisador Aléxis Leontiev que com isto passou a ser a fonte de inspiração do que se considera a segunda geração da teoria da Atividade histórico-cultural. Esta mudança qualitativa somente foi conseguida por meio da reconstrução do conceito Marxista de divisão do trabalho, que passou a ser considerado como um processo histórico fundamental para a evolução das funções mentais (ENGESTROM, 1998). Para Leontiev, a atividade individual somente existe num sistema de relações sociais, nas quais o trabalho situa-se no ponto central destas relações. Nas palavras de Leontiev:

Designamos pelo termo de atividade os processos que são psicologicamente determinados pelo fato de aquilo para que tendem no seu conjunto (o seu objeto) coincidir sempre com o elemento objetivo que incita o sujeito a uma dada atividade, isto é, com o motivo (LEONTIEV, 1978, p.315).

A análise do conceito de atividade nos faz perceber “inicialmente a natureza essencialmente social do homem; posteriormente que a consciência humana é uma forma de atividade interna e finalmente faz atentar para a personalidade do indivíduo na sua individualidade” (FICHTNER, 1996, p. 10). Estes pontos indicam a necessidade de fazer a distinção entre a atividade coletiva e a ação individual.

Para fazer esta distinção Leontiev (1978) usou do exemplo de uma caçada coletiva primitiva; existem aqueles indivíduos encarregados de bater a caça e outros de espreitá-la e apanhá-la. Todos os sujeitos participantes da caçada têm como necessidade à procura e fornecimento de alimentos para o grupo, mas além disto, cada indivíduo também realiza a atividade de trabalho para satisfazer uma necessidade particular, um desejo pessoal. Porém, a atividade de um batedor não está orientada diretamente para a satisfação de sua necessidade. A sua ação, assustar a caça e orientá-la na direção dos outros caçadores, faz parte da atividade coletiva de trabalho, sendo que o resultado desta é que irá atender às suas demandas particulares. Resumindo, para este batedor primitivo a atividade seria a caçada, enquanto que o espantar a caça constitui a sua ação.

Neste exemplo, além de percebermos a distinção entre uma atividade coletiva e uma ação individual, pode-se também estabelecer níveis de funcionamento da atividade, os quais estão intrinsecamente relacionados aos níveis evolutivos da vida que apresentam etapas qualitativas distintas. Estas etapas e níveis diferentes formam o que Leontiev chamou de modelo de três níveis da atividade, no qual ele faz a distinção entre o que é atividade, ação e operação. Porém, deve ficar claro que a atividade não pode ser considerada um mero processo aditivo. As ações não são elementos especiais separados, que são incorporados à atividade. “A atividade humana não pode existir de outra maneira que na forma de ações ou grupo de ações” (LEONTIEV, 1983, p. 84). Vejamos um quadro que representa o modelo de três níveis organizado por Engestrom (1998):

Quadro 1: O modelo de três níveis

Analisemos separadamente cada um destes níveis da atividade. Um processo somente pode ser considerado uma atividade propriamente dita, se conseguirmos identificar o seu objeto ou motivo. Para Leontiev (1983, p.84) “o objeto da atividade é seu motivo real”, porém, o mais importante é que mais além dele está sempre a necessidade. O motivo da atividade depende somente de uma zona de objetivos objetivamente adequados. Para a realização de uma atividade há necessidade de um conjunto de ações relacionadas a objetivos parciais, que podem ser retirados do objetivo geral. Sendo assim, a característica dos graus superiores de desenvolvimento consiste no papel que o objetivo geral realiza, pois, a partir do momento em que se torna um motivo consciente, ele se transforma em um motivo-objetivo.

Podemos considerar a atividade como um sistema dinâmico, uma unidade dinâmica, mediadora entre o indivíduo e a sua sociedade. “Este sistema dinâmico representa uma formação coletiva construída ao longo de um processo histórico-social mediado por meio de instrumentos e signos comuns concentrados num objeto ou motivos igualmente comuns” (FICHTNER, 1996, p. 12).

Observemos um esquema simplificado de um sistema de atividade elaborado por Engestrom (1987, p. 78), que sugere a possibilidade da análise múltipla das relações dentro de uma estrutura triangular da atividade. Contudo, o ponto principal é perceber o sistema como um todo, não como conexões distintas:

Figura 1: O sistema de atividade.

O sujeito refere-se ao individual ou a subgrupos cuja ação é escolhida como ponto de vista na análise. O objeto refere-se à “matéria bruta” ou “espaço problema” no qual a atividade é direcionada e na qual é moldada e transformada em resultado, com a ajuda do físico e do simbólico, dos instrumentos de mediação externos e internos, incluindo tanto ferramentas como signos. A comunidade compreende múltiplos indivíduos e/ou subgrupos que compartilham o mesmo objeto geral e que são construídos como distintos de outras comunidades As regras referem-se as regulações, normas e convenções (explícitas e implícitas) que limitam ações e interações dentro do sistema atividade. A divisão do trabalho refere-se tanto à divisão horizontal das tarefas entre os membros da comunidade, quanto à divisão vertical do poder e do status.

Abordemos agora o segundo nível da atividade, que é constituído pelas ações, as quais são definidas por Leontiev (1983, p. 83), como sendo “os processos que se subordinam à representação daquele resultado que acaba de ser alcançado, é assim o processo subordinado a um objetivo consciente”. Em outras palavras, as ações têm como principal característica o seu vínculo com seus objetivos explícitos. Para Leontiev (1983, p. 86):

Os objetivos não se inventam, não são planejados pelo sujeito a seu arbítrio. Os objetivos estão dados dentro de circunstâncias objetivas. Conjuntamente, a discriminação e concretização dos objetivos são um ato que dista muito de ser automático e monofacético, sendo que é um processo relativamente prolongado no qual a ação incide sobre os objetivos e donde, permite-se à expressão, e se produz à saturação objetal dos mesmos.

O sujeito ao realizar uma ação responde a uma tarefa: o objetivo, dado ante as condições determinadas. Sendo assim, a ação possui uma característica particular, o seu componente gerador peculiar, que são justamente as formas e métodos de sua realização, concretização.

Intimamente ligadas às ações, as operações são definidas como sendo as formas de realização de uma ação. A operação é o resultado de sua inclusão dentro de uma outra ação e a tecnificação da mesma que se produz.  A diferenciação entre a ação e a operação torna-se evidente quando da ação com instrumentos. Pois num “instrumento (um objeto material) é que estão presentes os métodos, as operações, e não as ações, e nem os objetivos” (LEONTIEV, 1983, p. 87). Uma das características principais das operações é que elas são realizadas automaticamente, sem exigir da consciência do sujeito.

Como forma de promover uma síntese do que foi dito até agora sobre atividade, podemos dizer que o fluxo geral da atividade ocorre da seguinte forma: inicialmente há o desprendimento de distintas ou especiais atividades que estão direcionadas para o motivo que as impele; posteriormente as ações ou processos se desprendem relacionadas a objetivos conscientes e por fim surgem as operações que dependem intrinsecamente das condições para a concretização do objetivo real dado.

Dentro desta estrutura geral da atividade, como em toda em toda atividade humana produtiva, surgem contradições e estas são sempre renovadas “pela luta entre as ações individuais e a atividade geral do sistema” (ENGESTROM, 1987, p.55). Tendo como principal conceito à idéia de que as mudanças e desenvolvimento nos sistemas de atividade ocorrem pela força diretora das suas contradições internas, surge a última geração da Teoria da Atividade histórico-cultural, que se desenvolveu a partir da década de 70 com a ocidentalização desta abordagem. Estas contradições permeiam toda uma rede de sistemas de atividade; e aqui deve ficar claro que um sistema não existe isolado, dentro do vácuo, ele está em uma contínua interação com outros sistemas. A análise histórica das contradições internas das formas socialmente organizadas de aprendizagem possibilita a construção do conceito de atividade de aprendizagem. Nos “termos da Teoria da Atividade, estamos nos referindo a um novo tipo de aprendizagem, que se opõem a milhares de anos da tradicional aprendizagem escolar” (FICHTNER, 1985, p.47).

A aprendizagem

É de conhecimento de todos que cada indivíduo está num constante processo de apropriação de conhecimento durante toda a sua vida. Davydov (1999) aponta que é particularmente na infância que o processo de aprendizagem encontra-se bastante intenso e é realizado por meio da comunicação com outras pessoas, por meio de brincadeiras, por meio do jogo e do esporte e por meio das obrigações sociais.

Sendo assim a atividade de aprendizagem torna-se a atividade principal ou dominante da criança durante os primeiros anos da sua escolarização. Para Leontiev, não são todas as atividades que influenciam o desenvolvimento da criança, existem algumas que são dominantes e outras secundárias em dado estágio da vida do sujeito e são estas atividades diretoras, dominantes que determinam o real desenvolvimento do psiquismo na criança. Para Elkonin (apud GARNIER, BEDNARZ & ULANOVSKAYA, 1996, p. 14) estas atividades “são as que reúnem as melhores condições para o período de desenvolvimento ao qual correspondem; não são forçosamente as que aparecem mais freqüentemente e nem as mais típicas”. Resumindo, a atividade dominante é aquela cujo desenvolvimento condiciona as principais mudanças nos processos psíquicos da criança e as particularidades psicológicas da sua personalidade num dado estágio do seu desenvolvimento.

A atividade de aprendizagem, dominante num dos períodos do desenvolvimento da criança, teve a sua análise teórica realizada por V. V. Davydov (1999; 1988; 1988b; 1982), um dos pesquisadores pertencentes ao grupo de Leontiev. De acordo com Garnier, Bednarz & Ulanovskaya (1996, p. 14), “a atividade de aprendizagem não está ligada ao desenvolvimento de habilidades específicas, mas, para além do aprendizado de uma habilidade qualquer, consiste em aprender a aprender”.

Davydov (1999) caracterizou a atividade de aprendizagem da seguinte forma. Primeiro, ela deve ter todos os atributos do conceito geral de atividade, já abordado na seção anterior. Segundo, esta atividade também tem um conteúdo específico dirigido ao objeto, pelo qual elas diferem de um e outro tipo de atividade humana. Terceiro, a atividade de aprendizagem necessariamente envolve alguma criação ou reformulação de elementos.

Com estas características a atividade de aprendizagem para as crianças, passa a ser a única forma de apropriação de conhecimentos e habilidades, ou seja, “com a finalidade de aprender, em aula, a criança deveria aprender e apropriar-se dos conhecimentos e habilidades no processo de atividade de aprendizagem completamente desenvolvida” (Davydov, 1999, p.125). Porém, para isto acontecer às crianças precisam ter uma necessidade interna e um motivo para realizá-la, pois a atividade de aprendizagem abrange a transformação do objeto a ser apropriado e implica que algum novo produto mental, isto é, conhecimento, é recebido.

 Davydov (1982, 1988b e 1999), Rubtsov (1996) e Semenova (1996) apontam que o processo de aprendizagem é realizado pelas crianças por meio das seguintes ações: Transformação do objeto; Criação de modelos; Transformação do modelo; Criação de problemas concretos e práticos; Controle de ações precedentes e avaliação da aquisição da forma geral.

Essas ações são constituídas por operações apropriadas, cujas combinações se modificam em função das condições concretas que são inerentes à solução de cada tarefa de aprendizagem, convém lembrar, que uma ação está relacionada à meta de um objetivo e a operação de uma ação está correlacionada às condições da tarefa. Davydov (1988b, p.30) determina que no princípio “não conseguem formular de forma independente as tarefas de aprendizagem e muito menos executar as ações para solucioná-las”. Sendo assim, o professor deve auxiliá-las por um tempo, mas gradualmente os próprios alunos adquirem as capacidades apropriadas, ou seja, desenvolvem a habilidade de estudar.

Para que este processo de aprendizagem concretize-se em sua plenitude, e possa propiciar o desenvolvimento das crianças ele requer a necessidade de uma organização do ensino adequada. Lembramos aqui da não coincidência, ou a não identidade entre o desenvolvimento psicológico e a aprendizagem, levantada por Vygotsky (1998). A aprendizagem vai ocorrendo mediante a interação com o meio social, potencializando assim o desenvolvimento psíquico da criança, apesar desta não coincidência não descartamos a unidade entre esses processos. Esta dinâmica é explicada por meio do conceito de zona de desenvolvimento proximal que é:

A distância entre o nível de desenvolvimento real, que se costuma determinar através da solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes (VYGOTSKY, 1998, p. 112).

Vygotsky aponta que o ensino se justifica somente quando este incide sobre a zona de desenvolvimento proximal:

Propomos que um aspecto essencial do aprendizado é o fato dele criar a zona de desenvolvimento proximal; ou seja, o aprendizado desperta vários processos internos de desenvolvimento, que são capazes de operar somente quando a criança interage com pessoas em seu ambiente e quando em cooperação com seus companheiros. Uma vez internalizados esses processos se tornam parte das aquisições do desenvolvimento independente da criança (VYGOTSKY, 1998, p. 117-118).

Porém, ele aponta para a necessidade de uma organização adequada da aprendizagem:

(...) a aprendizagem não é, em si mesma, desenvolvimento, mas uma correta organização da aprendizagem da criança conduz ao desenvolvimento mental, ativa todo um grupo de processos de desenvolvimento, e esta ativação não poderia produzir-se sem a aprendizagem (VYGOTSKY, LURIA & LEONTIEV, 2001, p.115).

O “Clube de matemática”

Tendo caracterizado e definido o espaço de aprendizagem, passemos agora a descrição e análise do projeto “Clube de Matemática” (o “palco” do experimento didático). A análise será feita no sentido de ressaltar os atributos que fazem deste projeto um espaço de aprendizagem. Ao considerarmos o “Clube de Matemática” um projeto, estamos usando a noção de Schutz (apud VELHO,1994, p.101), que concebe-o como uma “conduta organizada para atingir finalidades especificas”.  Além do “Clube de Matemática”, outros projetos como a “Comunidade de Aprendizes”, desenvolvido por Brown e Campione (1990) que “compreende um espaço de aprendizagem como um contexto em que múltiplas zonas de desenvolvimento proximal ocorrem ao mesmo tempo” (DANIELS, 2001, p. 156)  e tem como objetivo desenvolver a prática discursiva típica do discurso acadêmico em geral, e do cientifico em particular; e o programa Quinta Dimensão organizado por Cole (1997), que criou formas sustentáveis de atividade educacional pela aprendizagem colaborativa, com forte ênfase no jogo e na imaginação, possuem características que fazem com que eles possam ser enquadrados como espaços de aprendizagem.

O Clube de Matemática é um projeto de estágio da Universidade de São Paulo (USP), desenvolvido pelos alunos do curso de graduação em Pedagogia e da Licenciatura em Matemática, pelos alunos do ensino fundamental da Escola de Aplicação da Faculdade de Educação e por pós-graduandos em Educação da área de Ensino de Ciências e Matemática que são orientados pelo professor Dr. Manoel Oriosvaldo de Moura.

Como o projeto é desenvolvido por vários sujeitos - alunos, futuros professores (que por sua vez também são alunos) e futuros pesquisadores (que também são professores) – com objetivos distintos, há uma grande diversidade de preocupações que permeiam o trabalho dentro desta proposta, porém a principal meta do Clube de Matemática é de criar um ambiente para o desenvolvimento de atividades educativas que possibilitem a discussão dos mais variados aspectos dentro do meio educacional. Utilizando–nos dos termos da Teoria da Atividade Histórico-Cultural, estamos criando um espaço de aprendizagem para a discussão de um sistema de atividade.

Considerando o Clube de Matemática dentro desta perspectiva, o projeto de estágio então passa a ser uma atividade, mas esta não existe sem um motivo, ou seja, sem um objeto que é um motivo real que lhe determina uma direção, porém mais além do objeto está a necessidade - que sempre responde a uma outra necessidade (LEONTIEV, 1983). Fica aqui claro que para considerarmos as atividades desenvolvidas no Clube de Matemática, atividades propriamente ditas, precisamos determinar dois elementos essenciais: a necessidade e o objeto/motivo.

Promover a educação dos sujeitos constituintes da sua comunidade é uma das necessidades básicas de todo grupo, mesmo naqueles que ainda se encontram num estágio inicial de organização social, por isto com certeza esta é a principal necessidade que move o projeto. Mas quando falamos de educação, e principalmente da educação formal que é a aquela que possibilita a formação dos conhecimentos científicos, nós temos que falar da escola. Quando falamos em escola, estamos, portanto, focando o lugar onde se aprende e conseqüentemente do lugar onde se ensina. Temos então aqui duas novas necessidades: o aprender e o ensinar.

Como já é do conhecimento de todos não faz sentido discutir estes dois elementos de forma separada. Mas com certeza, na criação do projeto no ano de 1999, o ensinar estava no foco de atenção principal do coordenador do projeto.

Se o aprender e o ensinar constituem as necessidades do projeto, então os objetos/motivos estão intrinsecamente relacionados a elas. Bem, após determinarmos o primeiro nível da estrutura da atividade, analisemos o nível das ações e por conseqüência determinemos os objetivos que mobilizam os participantes do projeto.

Olhando para os alunos do ensino fundamental, com certeza as suas ações conduzem-nos para a satisfação do seu desejo de aprender os conteúdos matemáticos, mas não como nas suas aulas regulares, e sim, de uma forma mais agradável e interessante. Este objetivo com certeza é comum a grande parte das crianças pelo fato de que a participação no projeto é voluntária, ou seja, os alunos inscrevem-se no projeto ou por iniciativa própria ou de seus pais.

 Já os alunos da graduação que, em sua maioria, tornar-se-ão futuros professores, têm como objetivos básicos desenvolver ações que possibilitem a eles a oportunidade de: Organizar e planejar atividades de ensino; Vivenciar o desenvolvimento de atividades com as crianças; Compartilhar seus conhecimentos e experiências e refletir sobre sua ação pedagógica.

Os pós-graduandos envolvidos neste projeto desenvolvem as mais variadas ações dentro do projeto que estão relacionadas com os seguintes objetivos, os quais estarão incluídos em seus respectivos trabalhos acadêmicos: Analisar a influência do estágio compartilhado na formação do futuro professor; Identificar possíveis relações entre a forma de abordagem dos conteúdos matemáticos e a atuação do professor; Investigar como o futuro professor percebe o processo de aprendizagem de conceitos matemáticos; Verificar se a elaboração de atividades pelos estagiários propicia o desenvolvimento de conhecimento sobre a ação docente e analisar as ações das crianças no desenvolvimento de determinados conceitos matemáticos.

Após identificarmos os objetivos dos participantes do Clube de Matemática, há necessidade de explicarmos como é organizado o projeto. O projeto, que é semestral, inicia-se juntamente com as aulas da graduação na Faculdade de Educação da USP. Os participantes do projeto (tanto os alunos, como os estagiários) são organizados em grupos, sendo um para cada série do ensino fundamental (as atividades são desenvolvidas somente com as cinco primeiras séries), perfazendo assim cinco turmas que são compostas da seguinte forma: Um grupo de no máximo quatro estagiários para cada grupo de 16 alunos do ensino fundamental.

Os estagiários participantes do projeto são alunos do curso de Pedagogia e da licenciatura em Matemática, que estão em sua maioria matriculados nas disciplinas relacionadas à aprendizagem das metodologias de ensino de matemática oferecidas semestralmente pela Faculdade de Educação. Por isto o projeto é uma das alternativas para o cumprimento da carga horária de estágio de 60 horas determinada pelo regimento do curso.

As atividades do projeto são semanais (toda terça-feira), ocorrendo durante o período matutino, no qual são atendidas as crianças da primeira fase do ensino fundamental, e no período vespertino, destinado às crianças da quinta série do ensino fundamental. As ações desenvolvidas dentro do projeto são organizadas em 17 encontros, divididos em 4 módulos de 4 encontros: onde o primeiro é destinados ao planejamento das atividades e os restantes ao desenvolvimento das atividades com as crianças. O último encontro é destinado a uma exposição do trabalho das crianças desenvolvido durante o semestre.

O período de trabalho diário dentro dos módulos é de quatro horas, sendo que elas são organizadas da seguinte forma: A primeira hora é destinada a preparação do material e do local para o desenvolvimento das atividades; nas duas horas seguintes ocorre o desenvolvimento das atividades com as crianças e finalmente, na última hora ocorre uma reunião do grupo para discussão e reflexão sobre as atividades desenvolvidas durante o dia.

Considerações finais

Para encerrar este artigo[2], reforçamos a idéia da criação e organização dos espaços de aprendizagem como forma de evitar o “encapulsamento” da aprendizagem escolar e como fator de promoção do desenvolvimento integral das crianças.

Referências Bibliográficas:

BRANDÃO, Carlos. O que é educação. 33^a. Ed. – São Paulo: Brasiliense. 1995. (Coleção primeiros passos: 203).

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